위상한정상관법은 필자들이 연구개발을 진행시키고 있는 고정밀도 화상매칭기술이다. 실제로 이 기술은 여러 분야에 응용되고 있다. 최근 필자들은 위상한정상관법을 홍채인식에 적용해 실제로 홍채인식장치를 개발한 것으로 그 유효성을 확인했다. 일반적으로 홍채인식 장치의 일반적인 기능에서는 이상적인 홍채화상을 얻을 수 없다. 예를 들어 카메라의 흔들림이나 흐림 등이 발생해 저화질 화상이 되어 버리는 경우가 그것이다. 이 때 홍채화상 전체를 그대로 사용하여 위상한정상관법으로 인증을 하면 충분한 성능을 얻을 수 있는 경우가 있다. 그래서 여기에서는 홍채화상을 작은 블록으로 분할한 다음 위상한정상관법을 사용함으로써 인식성능을 향상시키는 방법을 소개해보도록 하겠다.

보안(security)에 대한 사회적 관심이 고조됨에 따라 개인의 신체적, 행동적 특징을 사용해 인증을 하는 바이오인식이 주목을 받고 있다. 바이오인식에 사용되는 것에는 지문, 얼굴, 홍채, 필적 등이 있지만, 그 중에서도 홍채를 사용한 인식방법은 가장 신뢰성이 높다고 할 수 있다.

홍채인식 알고리즘의 단점

홍채란, 검은자위의 안쪽에서부터 동공 바깥쪽의 도넛 모양의 근육까지이며, 동공경을 바꾸는 것으로 망막에 도달하는 빛의 양을 조정하는 역할을 한다. 홍채는 일란성 쌍둥이나 동일 인물의 좌우의 눈이라도 다른 패턴을 가지고 있으며, 이 홍채 패턴을 이용하는 것으로 개인을 식별할 수 있게 된다.

홍채화상은 적외선 카메라를 사용하여 비접촉으로 촬영된다. 그림 1(a)에 홍채화상의 예를 보자. 촬영된 화상에서 화상처리에 의해 홍채영역만이 추출되어 동공경의 변화를 정규화하기 때문에 그림 1(b)에 나타낸 것과 같은 구형(矩形)화상으로 변환된다. 일반적으로는 여기부터 특징을 추출하여 아이리스 코드로 불리는 ‘바이나리 코드’를 생성한다. 인증 시에는 입력된 홍채화상에서 생성된 코드와 등록 코드와의 거리를 조사하는 것으로 본인 또는 타인을 결정한다.

하지만 이런 식의 인식은 고속처리가 가능한 반면, 특징 추출을 위한 매개변수를 최적화하는 것이 어렵고, 코드화할 때에 홍채가 갖고 있는 정보의 대부분이 소실될 수 있기 때문에 인식성능이 저하될 가능성이 있다.

이와 같은 문제에 대하여 필자들은 위상한정상관법으로 불리는 화상매칭 방법을 이용하는 것으로 고성능 홍채인식 알고리즘을 제안하고 있다. 이미 그림 1(c)에 나타내는 것처럼 콤팩트한 홍채인식장치를 시험 제작하고 있으며, 이것을 사용하는 것으로 제안 알고리즘의 유효성을 확인해 왔다.

일반적으로 홍채인식장치의 일반적인 기능으로는 이상적인 홍채화상을 얻을 수 없고, 흔들림이나 흐림 등이 생긴 저화질 화상이 되어 버리는 경우도 많다. 이때 홍채화상 전체를 그대로 사용해 위상한정상관법에 의해 인증을 하면 충분한 성능을 얻을 수 있다.

위상한정상관법

우선, 위상한정상관법이 무엇인지 살펴보자. 이것은 화상의 2차원 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier transform: DFT)을 계산하는 것으로 위상성분에 착목한 위상한정상관(Phase only Correlation: POC)을 이용한 화상매칭 방법이다.

지금 그림 2(a)의 화상이 주어졌다고 하자. 이 2차원 DFT를 구하여 위상성분을 모두 0으로 만든 후, 2차원 역 DFT를 계산하는 것으로 얻은 화상이 그림 2(b)이다.

한편, 진폭성분을 모두 평균치로 정규화한 후 2차원 역 DFT를 계산하는 것으로 얻은 화상이 그림 2(c)이다. 원 화상의 진폭성분만을 보존하는 화상(b)이 원 화상과 전혀 다른 것에 비해 위상성분만을 보존하는 화상(c)은 원 화상의 윤곽 등의 정보를 풍부하게 가지고 있음을 알 수 있다. 이처럼 화상 매칭에 있어서 중요한 정보는 주로 위상성분에 포함되어 있으며, 위상한정상관법에서는 이 위상성분만을 사용한다.

화상 밝기 등의 정보를 가지는 진폭성분을 제외하는 것으로 휘도 변화나 노이즈에 강한 매칭이 가능해진다. 2장의 화상이 주어졌을 때 각각의 화상 2차원 DFT를 구하여 진폭성분으로 정규화한 것을 정규화 상호 파워 스펙트럼이라 부른다. 이 정규화 상호 파워 스펙트럼의 2차원 역 DFT를 계산하는 것으로 위상한정상관함수(POC 함수)를 얻을 수 있다. 2장의 화상이 유사한 화상인 경우, POC 함수는 델타 함수(delta function)에 가까운 예리한 분석력을 가진다.

이 상관 피크의 높이는 화상의 유사도 척도로써 유용하며, 피크 좌표는 2장의 화상의 상대적인 위치 어긋남에 대응한다. 위치가 어긋난 2장의 화상간(그림 2(a), (b))에서 통상의 상호 상관 함수와 POC 함수를 계산하여 비교한 것을 그림 2(e), (f)에 나타낸다. 완만한 피크를 나타내는 상호상관함수와 비교해 POC 함수는 급조한 피크를 나타내고 있으며, 화상매칭에 있어서 보다 유용함을 확인할 수 있다.

카메라에서 촬영한 홍채화상에서 추출한 홍채영역을 동공경의 변화를 정규화하기 위하여 구형화상으로 변환한 것을 그림 3(a)에 나타낸다. 그림 3(b)는 (a)의 2차원 DFT를 계산하여 얻어지는 주파수 특성(진폭 스펙트럼)을 나타내고 있다. 중앙에 가까운 위치일수록 주파수가 낮고 외측에 가까울수록 주파수가 높다.

또한, 흰색에 가까운 영역일수록 진폭이 높고, 중요한 정보를 많이 함유하고 있다. 여기에서 알 수 있듯 홍채화상의 중요한 정보는 대부분이 저주파 성분에 포함되어 있으며, 고주파 성분에는 노이즈 등 인증에 불필요한 정보밖에 함유되어 있지 않다는 것이다. 때문에 모든 주파수대를 이용하여 POC 함수를 계산하면 고주파 성분의 영향을 받아 인식성능이 저하되는 원인이 된다. 그래서 홍채인식에서는 중요한 주파수 대역만을 사용한 대역제한위상한정상관(Band-Limited Phase-Only Correl ation: RLPOC) 함수를 이용한다.

BLPOC 함수에 의해 홍채화상의 불필요한 고주파 성분을 제거하여 신뢰성이 높은 인증을 할 수 있게 된다. 그림 4는 동일 홍채에서 다른 타이밍에서 촬영된 2장의 홍채화상에 대해 POC 함수와 BLPOC 함수를 계산한 예이다. BLPOC 함수는 POC 함수보다도 높은 값을 나타내며, 보다 좋은 유사도의 지표가 되어 있음을 알 수 있다. BLPOC 함수를 이용한 홍채 인증 알고리즘에서는 이 절정 값으로 역치를 마련하는 것으로 2장의 홍채화상이 동일 홍채에서 얻어진 것인지의 여부를 판정한다.

홍채인식 알고리즘의 고성능화

위상한정상관법에 의거한 홍채인식 알고리즘에서는 기본적으로 그림 3(a)에 나타나는 것처럼 정규화한 홍채화상 전체를 이용하여 BLPOC 함수를 계산하여 그 절정 값에 의거하여 인증한다. 홍채화상이 충분한 화질을 갖는 경우, 이와 같은 1회의 매칭으로도 고성능 인증이 가능하다. 그러나 흔들림이나 흐림 등에 의해 홍채화상의 화질이 저하되어 있을 경우 1회의 매칭만으로 신뢰성이 높은 인증을 구하는 것은 어렵다. 그런 이유로 여기에서는 BLPOC 함수를 사용한 홍채인증 알고리즘으로 바꿔 저화질 홍채화상에 대해서도 견고한 인증을 실현하는 방법에 대하여 알아보도록 하겠다.

여기에서 소개하는 방법으로는 우선 정규화한 홍채화상을 작은 블록으로 분할하여 각각의 블록마다 BLPOC 함수를 계산하는 것이다.

그리고 모든 BLPOC 함수를 평균화하는 것으로 본인끼리의 인증에서 상관 피크의 SN비를 향상시킨다. 한편, 타인끼리의 인증에 있어서는 평균화에 의해 BLPOC 함수 전체의 값을 억제하는 것이 가능하다. 지금부터 각각의 처리에 대하여 기술한다.

■홍채화상의 분할

그림 5에 나타나는 바와 같이 매칭을 하는 2장의 홍채화상의 같은 위치에서 작은 블록을 각각 잘라 블록 간 BLPOC 함수를 계산한다. 블록을 절단하는 위치를 어긋나게 하면서 처리를 화상 전체에 걸쳐 행한 후 복수의 BLPOC 함수를 얻는다. 또한, 여기서의 실험에서는 256×128픽셀의 홍채화상에서 64×32 픽셀의 블록을 자르고 있다. 덧붙여 이웃하는 블록끼리는 세로 방향으로 16픽셀, 가로 방향으로 32픽셀만 오버랩하고 있다.

■BLPOC 함수의 평균화와 조합 스코어의 계산

각각의 BLPOC 함수에 주어지는 무게는 BLPOC 함수의 계산에 사용한 블록에 포함되는 눈꺼풀 비율로 결정한다. 그림 5에 파선으로 나타낸 것처럼 정규화한 홍채화상 중에 눈꺼풀이 혼입되어 버리는 경우가 있다. 이것은 정확한 인증에 방해가 되기 때문에 절단한 블록에 눈꺼풀이 크게 들어가는 경우에는 이 블록에서 계산되는 BLPOC 함수의 무게를 작게 할 필요가 있다. 여기에서는 정규화한 홍채화상에서 홍채와 눈꺼풀의 경계를 타원으로 그려 휘도치의 차이를 이용한 눈꺼풀의 검출을 시도하고 있다. 그리고 블록 중에서 눈꺼풀에 해당하는 화소 수와 블록 전체의 화소 수의 비를 그대로 BLPOC 함수의 무게로 사용한다.

모든 BLPOC 함수의 무게 딸린 평균을 계산한 후 그 최대치를 조합 스코어로서 이용한다. 이 스코어가 클수록(1에 가까움) 2장의 홍채화상은 동일 홍채에서 얻어졌을 가능성이 높다고 생각해 본인 또는 타인을 결정한다.

■블록 분할에 의한 BLPOC 함수 평균화의 효과

홍채화상을 블록으로 분할하여 블록마다 계산한 BLPOC 함수를 평균화한 효과를 그림 6과 그림 7에 나타냈다. 그림 6(a)은 본인끼리의 인증에서 분할한 블록의 하나에서 계산된 BLPOC 함수를 가로 방향으로 1차원 구상(세로 방향은 중심)한 것이며, 그림 (b)는 블록마다의 BLPOC 함수를 화상 전체에 걸쳐 평균화한 것이다. 이것을 보면 평균화한 BLPOC 함수에서는 상관 피크의 SN비가 대폭적으로 개선되어 있으며, 인증을 위한 지표로서 보다 적합하게 되어있음을 알 수 있다.

한편, 그림 7은 타인끼리의 인증에서 그림 6과 마찬가지로 BLPOC 함수를 평균화한 효과를 나타낸 것이다. 이것을 보면 타인끼리의 인증에서는 평균화에 의해 BLPOC 함수 전체의 값이 억제되어 조합 스코어를 내리는 것으로 이어지고 있음을 알 수 있다.

일반적으로 BLPOC 함수는 화상간의 상관성분에 유래하는 상관 피크 성분과 화상 간의 무상관 성분에 유래하는 랜덤 노이즈 성분으로 구성되어 있다고 생각할 수 있다. 여기에서 기술한 것처럼 복수의 BLPOC 함수를 평균화하는 것으로 랜덤 노이즈 성분은 전체적으로 ‘0’에 가까워져 간다.

이것에 대하여 피크 성분은 모든 BLPOC 함수에서 비슷하게 나타나기 때문에 거의 변화하지 않는다. 결과적으로 BLPOC 함수에서 상관 피크의 SN비가 향상하게 된다. 2장의 홍채 화상 간에 거의 상관이 없는 타인끼리의 인증에 있어서 성분은 존재하지 않는다고 생각되기 때문에 조합 스코어는 성분의 최대치가 된다. 이것에 의해 저화질 홍채화상에 대해서도 신뢰성이 높은 인증을 할 수 있게 된다.

실험, 고찰

위상한정상관법에 의거하는 홍채인식 알고리즘의 성능평가실험에 대하여 기술해보도록 하겠다.

이 실험에서는 일반적으로 공개되어 있는 홍채화상 데이터베이스인 ICE 2005 데이터베이스를 이용했다. 이것은 NIST(National Institute of Standards and Technology)에 의해 주최된 홍채인식 알고리즘의 성능평가 프로젝트 ICE(Iris Challcnge Evaluation) 2005에서 사용된 데이터베이스이며, 흔들림이나 흐림 등으로 화질이 저하된 홍채화상을 많이 포함하고 있다. 데이터베이스 중의 홍채화상은 전부 2,953장이며, 244종류의 홍채에서 촬영되고 있다. 실험에서는 동일한 홍채에서 얻어진 화상을 이용해 쌍을 만드는 것으로 본인끼리의 조합 스코어를 구한다. 그리고 다른 홍채에서 얻어진 화상을 사용하는 것으로 타인끼리의 조합 스코어를 구한다. 그리고 이렇게 구한 조합 스코어에 역치를 마련하는 것으로 본인과 타인을 식별하고 올바르게 식별된 비율로 인증 알고리즘의 성능을 평가한다.

이때 사용되는 지표로서 FNMR(False Non-Match Rate)과 FMR(False Match Rate)가 있다. FNMR은 조합 스코어에 대하여 어떤 역치를 설정한 경우에 잘못하여 본인을 타인으로 인식해 버리는 비율이며, FMR은 잘못하여 타인을 본인으로 인식해 버리는 비율이다. FNMR과 FMR은 상충관계(trade-off)에 있으며, 조합 스코어에 대한 역치를 매개변수로써 FNMR과 FMR을 축으로 취하는 ROC(Recciver Operat ion Charac-teristic) 곡선이 성능 평가에 잘 사용된다. ROC 곡선이 원점에 가까울수록 그 인증 알고리즘은 성능이 높다. 또한 FNMR과 FMR이 같아질 때의 값인 EER(Equal Error Rate)도 성능의 지표로서 빈번하게 사용되어 이 값이 작을수록 성능이 높다.

실험에 의해 얻어진 ROC 곡선을 그림 8에 나타냈다. 홍채화상을 분할하지 않고 전체를 그대로 사용하여 BLPOC 함수를 계산하는 알고리즘을 (A), 이것에 대하여 여기에서 소개한 블록 분할에 의한 고성능화 방법을 적용한 알고리즘을 (B)로써 나타냈다.

실험 1, 2는 ICE 2005에서 규정되어 있는 실험이다. 참고로 실험 1이 오른쪽 눈의 화상만을 사용한 실험이고, 실험 2가 왼쪽 눈의 화상만을 사용한 실험이다. 그림 8을 보면 실험 1, 2의 어느 쪽에 있어서도 (B)가 EER이 작고, 성능이 향상되어 있음을 알 수 있다.

지금까지 위상한정상관법에 의거하는 홍채인식 알고리즘에 대한 고성능화 방법을 소개하였다. 홍채화상을 복수의 작은 블록으로 분할하여 각각의 블록마다 BLPOC 함수를 평균화하는 것으로 상관 피크의 SN비를 향상시키면서 피크 이외의 불필요한 성분을 억제하는 것이 가능하다. 그리고 저화질 홍채화상을 많이 포함하는 데이터베이스를 사용한 실험을 통하여 여기에서 소개한 고정밀도화 방법에 의해 위상한정상관법에 의거한 홍채인식 알고리즘의 성능이 대폭적으로 향상되는 것을 확인하였다. 

<글 : 미야자와 카즈유키, 이토 코이치, 아오키 타카후미 | 토호쿠 대학, 코바야시 코지 | (주)야마타케>

[월간 씨큐리티 월드 통권 제143호 (info@boannews.com)]

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